Ключевые слова: исследовать функцию на непрерывность, определение непрерывности, точки разрыва первого и второго рода, односторонние пределы, значение функции в точке, предел функции в точке.

Определение:   функция непрерывна в точке   x=a,  если предел функции в данной точке равен значению функции в этой точке:

Определение детализируется в следующих условиях:

1) Функция должна быть определена в точке  x=a, то есть должно существовать значение  f(a).

2) Должен существовать общий предел функции

. - это подразумевает существование и равенство односторонних пределов.

3) Предел функции в данной точке должен быть равен значению функции в этой точке:

---

... Смотреть решение »