Задача. Решить матричную игру 2x2 в смешанных стратегиях

 

2 6
7 5

Решение.

 

 Находим решение игры в смешанных стратегиях.

 

Запишем систему уравнений.

Для игрока I

2p1+7p2 = y

6p1+5p2 = y

p1+p2 = 1

Для игрока II

2q1+6q2 = y

7q1+5q2 = y

q1+q2 = 1

Решая эти системы методом Гаусса , находим:

y = 51/3

p1 = 1/3 (вероятность применения 1-ой стратегии).

p2 = 2/3 (вероятность применения 2-ой стратегии).

Оптимальная смешанная стратегия игрока I: P = (1/3; 2/3)

q1 = 1/6 (вероятность применения 1-ой стратегии).

q2 = 5/6 (вероятность применения 2-ой стратегии).

Оптимальная смешанная стратегия игрока II: Q = (1/6; 5 ... Смотреть решение »

Категория: Линейное программирование | Просмотров: 6689 | Добавил: Admin | Дата: 31.01.2015 | Комментарии (0)

close