Примеры бинарных отношений:

• на множестве целых чисел Z отношения «делится», «делит», «равно», «больше», «меньше», «взаимно просты»;
• на множестве прямых пространства отношения «параллельны», «взаимно перпендикулярны», «скрещиваются», «пересекаются», «совпадают»;
• на множестве окружностей плоскости «пересекаются», «касаются», «концентричны».

Определение 1. Декартовым произведением множеств X и Y называется множество XxY всех упорядоченных пар (x, y) таких, что x∈X,  y∈Y.

Определение 2 ... Смотреть решение »

Областью определения бинарного отношения  ρ  называется множество, состоящее из таких x, для которых  〈x,y〉∈ ρ хотя бы для одного y.
Область определения бинарного отношения будем обозначать D(ρ).
 D(ρ) ={x∃y |〈x,y〉 ∈ ρ}

Областью значений бинарного отношения ρ называется множество, состоящее из таких y, для которых 〈x,y〉∈ ρ хотя бы для одного x.
Область значений бинарного отношения будем обозначать R(ρ)
 R(ρ) ={y∃x ... Смотреть решение »