Суббота, 03.12.2016, 12:35
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 28
Гостей: 28
Пользователей: 0

» »
22:44
Алгоритм построения кода Прюфера по дереву

Определение. Кодом Прюфера длины n – 2 называется последовательность из чисел от 1 до n с повторениями.

Лемма. Количество кодов Прюфера длины n – 2 равно nn-2.

Теорема. Существует взаимно однозначное соответствие между остовными деревьями для графа из n вершин и кодами Прюфера длины n – 2. По каждому дереву с n вершинами можно построить код Прюфера длины n – 2 и наоборот.

Следствие. Количество пронумерованых деревьев из n вершин равно nn-2.

Алгоритм построения кода Прюфера по дереву

Вход: дерево с n вершинами.

Выход: код Прюфера длины n – 2.

Повторить n – 2 раза

Выбрать вершину v – лист дерева с наименьшим номером;

Добавить номер единственного соседа v в последовательность кода Прюфера;

Удалить вершину v из дерева;

 

Пример 1. Построение всех кодов Прюфера длины 2. Для этого следует рассмотреть все возможные деревья из 4 вершин. Под каждым деревом приведен соответствующий код.

 

 

Пример 2. Построить код Прюфера по дереву:

 

Скачать  подробное решение

 

Категория: Теория графов | Просмотров: 1568 | Добавил: Admin | Рейтинг: 2.0/1


Похожие материалы:

Всего комментариев: 0
avatar
  .