Суббота, 03.12.2016, 12:38
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 27
Гостей: 27
Пользователей: 0

» »
14:10
Алгоритм решения двойных интегралов

Ключевые слова: вычислить двойной интеграл, правильная (неправильная область интегрирования, переход от двойного интеграла к повторному (двукратному), приведение вычисления кратного интеграла к вычислению определенного интеграла.

На конкретном примере покажем алгоритм вычисления двойного интеграла:

   

1) Строим область интегрирования D.

Можно воспользоваться калькулятором для построения области интегрирования.

 

2) Определяем правильная или неправильная область D.

Область D – правильная в направлении оси Oy:

Данный пункт всегда необходимо выполнять, иначе будет получен неправильный результат. Смотри методика определения правильной области D (области интегрирования).

Если область D – неправильная в обоих направлениях, то ее можно разбить на правильные части и воспользоваться свойством аддитивности двойного интеграла.

3) И тогда двойной интеграл сводится к повторному интегралу:

 

 

Как видим вычисление двойного интеграла свелось к вычислению повторного интеграла, т.е. к вычислению двух определенных интегралов, сначала внутреннего, потом внешнего. Можно применить  калькулятор вычисления определенных интегралов:

Проверить вычисление можно на калькуляторе повторных интегралов:

Категория: Вычислить интеграл | Просмотров: 2432 | Добавил: Admin | Теги: кратные интегралы, двойной интеграл, тройной интеграл | Рейтинг: 0.0/0



Всего комментариев: 0
avatar
  .