Суббота, 03.12.2016, 12:33
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 31
Гостей: 31
Пользователей: 0

» »
22:16
биномиальный закон распределения
Биномиальным называют закон распределения дискретной слу­чайной величины X—числа появлений события в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р; вероятность возможного значения Х = А; (числа k появлений события) вычисляют по формуле Бернулли:

 

Задача 166. Устройство состоит из трех независимо работаю­щих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте.

Решение . Дискретная случайная величина X (число отказав­ших элементов в одном опыте) имеет следующие возможные значения: x1=0 (ни один из элементов устройства не отказал), x2 = l (отказал один элемент),x3=2 (отказали два элемента) и x4=3 (от­казали три элемента). Отказы элементов независимы один от другого, вероятности от­каза каждого элемента равны между собой, поэтому применима фор­мула Бернулли. Учитывая, что, по условию, n = 3, р = 0,1 (следо­вательно, (p = 1—0,1 =0,9), получим:



Напишем искомый биномиальный закон распределения X:




Для того чтобы составить биномиальный закон распределения числа отказавших элементов, очень удобно воспользоваться готовым шаблоном выполненным в Excel  (калькулятор биномиального закона распределения), скачать бесплатно.

Задачи на применение биномиального закона распределения  для самостоятельного решения.
,
167. В партии 10% нестандартных деталей. Наудачу отобраны четыре детали. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины X—числа нестандартных деталей среди четырех отобранных и по­ строить многоугольник полученного распределения.

168. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины X—числа появлений «герба» при двух бросаниях монеты.

169. Две игральные кости одновременно бросают два раза. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины X—числа выпадений чет­ного числа очков на двух игральных костях.
Категория: Теория вероятности | Просмотров: 11769 | Добавил: Admin | Теги: фор­мула Бернулли, биномиальный закон распределения | Рейтинг: 4.0/3



Всего комментариев: 0
avatar
  .