Суббота, 10.12.2016, 02:10
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 5
Гостей: 5
Пользователей: 0
» »
17:07
булева алгебра

Аксиомы булевой алгебры

Джордж Буль — ирландский математик и логик (1815—1864) —  впервые сформулировал основные положения алгебры логики

Таким образом , полный список аксиом , которыми будем пользоваться в дальнейшем , имеет вид

  1. $0+0=0;$
  2. $0+1=1;$
  3. $1+0=1;$
  4. $1+1=0;$
  5. $0\cdot 0=0;$
  6. $0\cdot 1=0;$
  7. $1\cdot 0=0;$
  8. $1\cdot 1=1;$
  9. $\bar{0}=1;$
  10. $\bar{1}=0;$

В литературе встречаются иные системы аксиом булевой алгебры . Например , Р . Сикорский в список своих аксиом включает свойства коммутативности , ассоциативности , дистрибутивности и др . Ещё одним примером является система аксиом Хантингтона. По мнению автора , наиболее естественной является система аксиом , приведённая в данной статье.

Пример. Найти значения выражений булевой алгебры:

  1. $0+1+1+0=1;$
  2. $0+0+\bar{1}+\bar{1}=0;$
  3. $\bar{0}+1+0=1;$
  4. $1\cdot\bar{1}+\bar{0}\cdot1=1.$

 

Категория: Дискретная математика | Просмотров: 142 | Добавил: Admin | Теги: булева алгебра | Рейтинг: 0.0/0



Всего комментариев: 0
avatar
  .