Понедельник, 05.12.2016, 13:28
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 55
Гостей: 55
Пользователей: 0
» »
11:29
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

Уравнения с разделяющимися переменными

Определение. Дифференциальное уравнение y'=f(x,y) называется уравнением с разделяющимися переменными, если его можно записать в виде y'=α(x)β(y).

Алгоритм решения следующий:

1) Разделяем переменные;

2) Интегрируем, получаем решение.

 

Решить дифференциальное уравнение



Решение. Разделяя переменные, находим:

,

 .

Интегрируя, получаем:

  или ;
 

-  это есть общий интеграл исходного дифференциального уравнения, т.к. искомая функция не выражена через независимую переменную. В этом и заключается отличие общего (частного) интеграла от общего (частного) решения.

Категория: Дифференциальные уравнение | Просмотров: 1001 | Добавил: Admin | Теги: общий интеграл, решить дифференциальное уравнение, дифференциальное уравнение с раздел | Рейтинг: 0.0/0


Похожие материалы:

Всего комментариев: 0
avatar
  .