Суббота, 10.12.2016, 02:06
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0
» »
23:31
Доказать справедливость равенства

 Пример 1.   Доказать, что если А и В подмножества в U и А ⊂ В, то А' ⊃ В'.

Доказательство.

▲ А' – дополнение к А в универсальном множестве U, В' – дополнение к В в U.

Пусть х ∈ В' , следовательно х ∉ В (по определению дополнения) ⇒ х ∉ А, так как по условию А ⊂ В.

Таким образом, х ∈ А', т.е. всякий элемент множества В' является элементом множества А', значит, В' ⊃ А'.▲

Пример 2. Доказать справедливость равенства: (А \ В) \ С = (А \ С) \ (В \ С).

Пример 3. Доказать, что для любых множеств А и В верно равенство

(А' ∩ В)'= A ∪ В'.

Пример 4. Доказать тождество (А⋃В)⋂С = (А⋂С)⋃(В⋂С) - закон дистрибутивности

Категория: Теория множеств | Просмотров: 2994 | Добавил: Admin | Теги: множества | Рейтинг: 5.0/1



Всего комментариев: 0
avatar
  .