Четверг, 08.12.2016, 06:59
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 20
Гостей: 20
Пользователей: 0
» »
20:42
Двойным интегрированием вычислить объемы тел

 

Вычисление объема двойным интегрированием

3адание №1. Двойным интегрированием вычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.

 Параболоидом вращения z=x2+y2  и плоскостями z = 0, y = 1, y = 2x, y = 6-x.

Решение.

1) Выполним схематический рисунок тела:

2) Выполним рисунок области интегрирования D:

3) Находим координаты точку пересечения прямых y=2x и y=6-x:

 2x=6-x, 3x=6, x=2, y=4.

4) Находим интервалы интегрирования.

Как видно из рисунков, в области интегрирования D при 1≤y≤4   значения x изменяются от  y/2  до 6-y.

Сверху тело ограничено параболоидом вращения z=x2+y

5) Следовательно, объем данного тела равен

 

Категория: Вычислить интеграл | Просмотров: 749 | Добавил: Admin | Теги: двойной интеграл | Рейтинг: 0.0/0



Всего комментариев: 0
avatar
  .