Понедельник, 05.12.2016, 13:28
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 56
Гостей: 56
Пользователей: 0
» »
14:32
Двойственные задачи примеры решений
Пример составления двойственной задачи.

Рассмотрим пример, показывающий, как в реальной экономической ситуации появляются взаимно двойственные задачи линейного программирования.

На некотором предприятии после выполнения годового плана возник вопрос: как поступить с остатками сырья? Из оставшегося сырья можно наладить производство продукции и реализовать его или продать сырье.

Предположим, что имеется два вида сырья и , остатки которого составляют соответственно 35 и 20 единиц. Из этого сырья можно наладить производство трех видов товаров: , и .

Виды товаров

Прибыль

1

2

7

1

1

6

5

2

18

Запасы

35

20


При исследовании первой возможности (наладить выпуск товаров , и ) возникает вопрос о плане выпуска, который задается тремя переменными , и , которые соответствуют количеству произведенного товара. Эти переменные должны удовлетворять условиям:

Прибыль, которую получит предприятие от реализации товара, составит:

В интересах предприятия эту прибыль максимизировать.

Это прямая задача.

Объективно обусловленными оценками двойственной задачи и будут цены, по которым целесообразно продавать излишки сырья, т. е. при продаже сырья по ценам ниже и предприятие будет терпеть убытки.

Справедливое требование со стороны продающего предприятия состоит в следующем: если взять сырье, идущее на производство единицы товара , то выручка от его продажи должна быть не меньше, чем прибыль от реализации готового изделия (в противном случае нет смысла продавать сырье – целесообразнее изготовить товар и получить прибыль от его реализации).

Это требование можно представить в виде системы неравенств:

В левой части каждого неравенства предполагаемая выручка от продажи сырья, необходимого для производства единицы товара , а в правой – прибыль от реализации этой единицы товара.

Что касается покупателя, то он заинтересован в минимизации расходов на покупку сырья, т. е. величины .

Категория: Линейное программирование | Просмотров: 1167 | Добавил: Admin | Теги: алгоритм двойственной задачи, транспортная задача | Рейтинг: 0.0/0



Всего комментариев: 0
avatar
  .