Суббота, 10.12.2016, 21:28
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 26
Гостей: 26
Пользователей: 0
» »
18:33
Формула полной вероятности

Задача 1. В урну, содержащую два шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету).
 
Решение. Обозначим через А событие - извлечен белый шар.
Возможны следующие предположения (гипотезы) о первоначальном составе шаров: B1—белых шаров нет,
В2—один белый шар,
В3 — два белых шара.
Поскольку всего имеется три гипотезы, причем по условию они равновероятны, и сумма вероятностей гипотез равна единице (так как они образуют полную группу событий), то вероятность каждой из гипотез равна 1/3, т. е.

Р (B1) = P (В2) = Р (B3)= 1/3.

 Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии, что первоначально в урне не было белых шаров, P B1(А) = 1/3.
 Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии, что первоначально в урне был один белый шар, РB2(A) = 2/3.
 Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии, что первоначально в урне было два белых шара Рвз(A) = 3/3=1.
 Искомую вероятность того, что будет извлечен белый шар, находим по формуле полной вероятности:



 

 

Задача 2. Среди n лиц разыгрываются m выигрышей путем случайного извлечения из ящика n билетов. Одинаковы ли шансы выигрыша для любого из играющих.? Когда выгоднее тащить билет?
 
См. решение.
 
 


У нас вы можете заказать решение любой задачи по математике

Онлайн сервис:  решение задач по теории вероятности
Категория: Теория вероятности | Просмотров: 2848 | Добавил: Admin | Теги: Формула полной вероятности, решение задач на полную вероятность, решение задач по теории вероятносте, условная вероятность | Рейтинг: 0.0/0



Всего комментариев: 0
avatar
  .