Вторник, 06.12.2016, 18:53
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 68
Гостей: 68
Пользователей: 0
» »
14:33
интегрирование методом замены переменной

Интегрирование заменой

Во многих случаях удается введением новой переменной t вместо переменной интегрирования x свести данный интеграл  к новому интегралу, который или содержится в таблице основных интегралов, или легко вычисляется другим способом. Такой метод называется методом замены переменной или методом подстановки.

Формула интегрирования заменой переменной:

На примерах рассмотрим:

Алгоритм интегрирования заменой переменной

Пример 1. Найти интеграл

Решение.

1) Замена:  

2)  Дифференцируем обе стороны данного равенства: 

3) Согласно формулы интегрирования заменой, получаем

4) Возвращаясь к переменной х, окончательно получим

 

Пример 2. Найти интеграл

Решение.

1) Замена:  

2)  Дифференцируем обе стороны данного равенства: 

3) Согласно формулы интегрирования заменой, получаем

4) Возвращаясь к переменной х, окончательно получим

 

Категория: Вычислить интеграл | Просмотров: 1052 | Добавил: Admin | Теги: найти интеграл, вычислить интеграл | Рейтинг: 0.0/0



Всего комментариев: 0
avatar
  .