Суббота, 10.12.2016, 02:11
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 7
Гостей: 7
Пользователей: 0
» »
10:05
Как составить таблицу истинности

Таблица истинности

Согласно определению, таблица истинности логической формулы выражает соответствие между всевозможными наборами значений переменных и значениями формулы.

Для формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений переменных всего четыре:

(0, 0),     (0, 1),     (1, 0),     (1, 1).

Если формула содержит три переменные, то возможных наборов значений переменных восемь:

(0, 0, 0),     (0, 0, 1),     (0, 1, 0),     (0, 1, 1),     (1, 0, 0),     (1, 0, 1),     (1, 1, 0),     (1, 1, 1).

Количество наборов для формулы с четырьмя переменными равно шестнадцати и т.д.

Удобной формой записи при нахождении значений формулы является таблица, содержащая кроме значений переменных и значений формулы также и значения промежуточных формул.

Примеры.

1. Составим таблицу истинности для формулы , которая содержит две переменные x и y. В первых двух столбцах таблицы запишем четыре возможных пары значений этих переменных, в последующих столбцах — значения промежуточных формул и в последнем столбце — значение формулы. В результате получим таблицу:

 

Переменные Промежуточные логические формулы Формула
0 0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 1 1 0 1 1
1 0 0 0 1 0 0 1
1 1 0 0 1 0 0 1

 

Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 1, то есть является тождественно истинной.

 

2. Таблица истинности для формулы :

Переменные Промежуточные логические формулы Формула
0 0 0 1 1 0 0
0 1 1 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1 0
1 1 1 0 0 0 0

Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 0, то есть является тождественно ложной.

 

3. Таблица истинности для формулы :

Переменные Промежуточные логические формулы Формула
0 0 0 1 1 0 1 0 0
0 0 1 1 1 0 1 1 1
0 1 0 0 0 1 1 0 1
0 1 1 0 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0 0 0
1 0 1 1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 1 0 0 0 0
1 1 1 0 1 0 0 0 0

Из таблицы видно, что формула в некоторых случаях принимает значение 1, а в некоторых — 0, то есть является выполнимой.

 

Категория: Таблица истинности | Просмотров: 4001 | Добавил: Admin | Теги: нормальные формы | Рейтинг: 4.0/4


Похожие материалы:

Всего комментариев: 0
avatar
  .