Суббота, 10.12.2016, 06:02
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0
» »
23:31
Классификация и приведение к каноническому виду урав нений в частных производных

Классификация уравнений

Рассмотрим общее УЧП 2-го порядка с 2-мя независимыми переменными:

F(x,y;u,ux,uy,uxx,uxy,uyy)=0.

Его частным случаем является квазилинейное уравнение:

a11uxx+2a12uxy+a22uyy + f (x, y; u, ux , uy ) = 0.

Мы же будем изучать, в основном, ещё более частный случай – линейное уравнение: a11uxx+2a12uxy+a22uyy + b1ux +b2uy + cu = f(x, y).

где коэффициенты aij , bi , c являются, вообще говоря, функциями от (x, y).

Канонический вид уравнения

Алгоритм приведения к каноническому виду

Смотри пошаговое решение примера:

Привести к каноническому виду в каждой области, где сохраняется тип, уравнение

yuxx + uyy = 0.

Категория: Уравнения математической физики | Просмотров: 1536 | Добавил: Admin | Теги: типы уравнений, классификация уравнений, уравнения математической физики, канонический вид уравнений | Рейтинг: 0.0/0



Всего комментариев: 0
avatar
  .