Понедельник, 22.05.2017, 22:26
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 45
Гостей: 45
Пользователей: 0
»

Задачи с решением, (ТВ - 000543)

1. В кредитном отделе банка работают восемь человек. Сколько существует способов распределить между ними три премии: а) одинакового размера; б) разных размеров, известных заранее?

2.  Одна из воюющих сторон захватила в плен 12 солдат, а другая 15. Определить, сколькими способами стороны могут обменять семерых военнопленных.

3.  Петя и Маша коллекционируют видеокассеты. У Пети есть 30 комедий, 80 боевиков и 7 мелодрам, у Маши — 20 комедий, 5 боевиков и 90 мелодрам. Сколькими способами Петя и Маша могут обменяться тремя комедиями, двумя боевиками и одной мелодрамой?

4.  В сессию в течение 20 дней студенты одной группы должны сдать пять экзаменов. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов, если:

а) запрещается сдавать два экзамена в один день; б) между двумя экзаменами должен пройти хотя бы один день для подготовки?

5.  В банке девять учредителей. Регистрационные документы хранятся в сейфе. Сколько замков должен иметь сейф, и сколько ключей к ним нужно изготовить, чтобы доступ к содержимому сейфа был возможен только тогда, когда соберётся не менее шести учредителей?

6.  Маша решила помириться с Петей и позвонить ему, но забыла две последних цифры его телефона и набирает их наудачу. Найти наибольшее возможное число неудачных попыток, которые сделает Маша, прежде чем дозвонится до Пети.

7.  Сколько автомобилей в одн ... Смотреть решение »

Категория: Комбинаторика | Просмотров: 1250 | Добавил: Admin | Дата: 30.03.2016 | Комментарии (0)

Как найти число перестановок с повторениями

Число перестановок c повторениями обозначают

.

Сколько же их? Если бы все элементы были различны, то число перестановок равнялось бы n!. Но из-за того, что некоторые элементы совпадают, получится меньшее число перестановок. В первой группе элементы (первого типа) можно переставлять друг с другом k1! способами. Но так как все эти элементы одинаковы, то перестановки ничего не меняют. Точно также ничего не меняют k2! перестановок элементов во второй группе и т. д. Перестановки элементов в разных группах можно делать независимо друг от друга. Поэтому (из принципы умножения) элементы можно переставлять друг с другом ... Смотреть решение »

Категория: Комбинаторика | Просмотров: 5696 | Добавил: Admin | Дата: 03.08.2015 | Комментарии (0)

Пусть имеется три элемента (n = 3): a, b и c. Тогда из этих трёх элементов можно составить девять размещений с повторениями по два элемента (k = 2): ab, ac, ba, bc, ca, cb, aa, bb, cc (порядок важен!)

Общее число размещениями с повторениями определяется формулой:

или

 

... Смотреть решение »

Категория: Комбинаторика | Просмотров: 4628 | Добавил: Admin | Дата: 03.08.2015 | Комментарии (0)

1 2 3 ... 12 13 »