Четверг, 08.12.2016, 06:57
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 19
Гостей: 19
Пользователей: 0
» »
20:14
Кривые второго порядка
Будем рассматривать объекты на координатной плоскости Оху и рассматривать уравнения с двумя неизвестными, полагая, что третья координата z всегда равна нулю. Линии, как и поверхности, подразделяются на алгебраические и трансцендентные.

Определение. Линия называется алгебраической, если ее уравнение в декартовой системе координат имеет вид

где F(xy) - многочлен степени n относительно переменных х, у.

Степень этого многочлена называют порядком алгебраической линии. Например, прямая линия на плоскости есть алгебраическая линия первого порядка.

Линии, не являющиеся алгебраическими, называют трансцендентными

В этом параграфе будем рассматривать алгебраические линии второго порядка. Самое общее уравнение алгебраической линии второго порядка имеет вид

здесь множитель 2 в некоторых коэффициентах введен лишь для удобства некоторых выкладок в дальнейшем. Из последующего материала будет ясно, что любая линия 2-го порядка представляет собой либо эллипс (окружность, как его частный случай), либо гиперболу, либо параболу, либо какой-нибудь случай их "вырождения". Дадим определения этих кривых и приведем их простейшие уравнения.
Категория: Каноническое уравнение | Просмотров: 4423 | Добавил: Admin | Теги: парабола, элипс, гипербола, окружность | Рейтинг: 0.0/0


Похожие материалы:

Всего комментариев: 0
avatar
  .