Среда, 29.03.2017, 22:00
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 36
Гостей: 36
Пользователей: 0
»

Жордановы клетки и матрицы

Квадратную матрицу (r-го порядка) вида

 

J_{r}(\lambda_0)= \begin{pmatrix}\lambda_0&1&0&\cdots&0\\ 0&\lambda_0&1&\cdots&0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 0&0&0&\cdots&1\\ 0&0&0&\cdots&\lambda_0 \end{pmatrix}
 


называют жордановой клеткой r-го порядка, соответствующей собственному значению \lambda_0.

Все элементы на главной диагонали этой верхней треугольной матрицы равны \lambda_0, э ... Смотреть решение »

Категория: Линейная алгебра | Просмотров: 4057 | Добавил: Admin | Дата: 16.04.2014 | Комментарии (0)

Критерий совместимости линейных уравнений


Теорема Кронекера-Капелли. СЛАУ совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы.

Пример. При каких значениях система будет совместной?

Решение. Ранг матрицы равен количеству ненулевых строк после приведения этой матрицы к ступенчатому виду. Поэтому записываем расширенную матрицу системы (слева от вертикальной черты находится матрица системы ):

и с помощью элементарных преобразований приводим ее к ступенчатому виду. Для этого вначале от первой строки отнимаем две вторых строки, а от третьей вторую, в результате получаем:

Третью строку складываем с первой:

и меняем первую и вторую строки матрицы местами

... Смотреть решение »
Категория: Линейная алгебра | Просмотров: 11523 | Добавил: Admin | Дата: 26.01.2014 | Комментарии (0)

 Калькулятор, для вычисления ранга матрицы с помощью элементарных преобразований.

Известно, что ранг ступенчатой матрицы равен числу ненулевых строк. Поэтому, чтобы найти ранг матрицы, нам достаточно привести данную матрицу к ступенчатому виду и сосчитать число ненулевых строк.

Пример. Найти ранг матрицы А с помощью элементарных преобразований
.
Решение. Нажимаем кнопку " Применить" получаем матрицу приведенную к ступенчатому виду, по числу ненулевых строк определяем ранг матрицы.

Для получения полного решения, нажимаем кнопку "Step-by-step"

Данный калькулятор определяет ранг любой матрицы, вводить матрицу в калькулятор необходимо так, как указано в примере.
Категория: Линейная алгебра | Просмотров: 3506 | Добавил: Admin | Дата: 27.06.2013 | Комментарии (0)

1 2 3 4 5 6 »