Вторник, 06.12.2016, 17:09
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 55
Гостей: 55
Пользователей: 0
» »
17:32
Найти число перестановок онлайн

Число перестановок - число различных способов, которыми может быть упорядочено данное множество, состоящее из n элементов.

Пример 1. Выписать все перестановки и найти их число для множества М={a,b,c,d,e} состоящего из 5 элементов.

 

Данный калькулятор находит все перестановки элементов множества заданных и буквами, и числами, можно и вперемешку.

Пример 2. Дано число элементов n. Найти число перестановок можно по формуле

 

 

Пример 3. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если каждая цифра в изображении числа встречается один раз?

         Решение. Рассматриваемое число может быть представлено как некоторая перестановка из цифр 0, 1, 2, 3, в которой первая цифра отлична от нуля. Так как число перестановок из четырех цифр равна P4=4! и из них 3! перестановок начинаются с нуля, то искомое количество равно

4! – 3! = 3×3! = 3×1×2×3 = 18.

 

        Задачи.

         1.200. Сколькими способами можно обить 6 стульев тканью, если имеются ткани 6 различных цветов и все стулья должны быть разного цвета.

         1.21. Пассажирский поезд состоит из трех багажных вагонов и восьми купированных. Сколькими способами можно сформировать состав, если багажные вагоны должны находится в его начале?

         1.22. Четыре мальчика и четыре девочки рассаживаются в ряд на восемь подряд расположенных мест, причем мальчики садятся на четные места, а девочки – на нечетные. Сколькими способами они могут это сделать?

         1.23. Сколькими способами можно посадить за круглый стол трех мужчин и трех женщин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом?

         1.24. На собрании должны выступить 5 человек: А, Б, В, Г, Д. Сколькими способами можно расположить их в списке ораторов, если Б не должен выступать до того, как выступил А? Решите эту же задачу, если Б должен выступить сразу после А.

 

Категория: Комбинаторика | Просмотров: 666 | Добавил: Admin | Теги: перестановки | Рейтинг: 0.0/0



Всего комментариев: 0
avatar
  .