Пятница, 09.12.2016, 04:55
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0
» »
23:14
Найти границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен диаметр
Диаметр детали, изготовленной заводом, является случайной величиной,
распределенной по нормальному закону. Дисперсия ее равна 0,0001,
а математическое ожидание – 2,5 см.
Найти границы,в которых с вероятностью 0,9973 заключен диаметр
наудачу взятой детали.


РЕШЕНИЕ


I Способ


Для решения используем формулу отклонения случайной величины,
распределенной по нормальному закону, от среднего значения:



Вероятность попадания случайной величина в заданный интервал нам известна
 по условию Р = 0,9973, ,
Подставим вместо Р имеющееся значение вероятности:





По таблице находим аргумент = 3, тогда ? = 0,03.

Значит, искомые границы следующие: 2,47 ? X ? 2,53.

Покажем этот интервал на рисунке:







II Способ


Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал, равная 0,9973 соответствует трехсигмовому интервалу отклонения случайной величины
от среднего.
То есть, если , то тогда отклонение в обе стороны от математического ожидания (среднего) составит (0,01 ? 3) 0,03.

Значит, искомые границы следующие: 2,47 ? X ? 2,53.

ОТВЕТ: Диаметр наудачу взятой детали с вероятностью 0,9973 заключен
 в следующие границы: 2,47 ? X ? 2,53.

Онлайн сервис:  решение задач по статистике

Категория: Математическая статистика | Просмотров: 1769 | Добавил: Admin | Теги: формулу отклонения случайной величи, Вероятность попадания случайной вел | Рейтинг: 0.0/0


Похожие материалы:

Всего комментариев: 0
avatar
  .