Главная » 2015 » Август » 13 » найти предел испoльзуя эквивалентные преобразования

14:30

найти предел испoльзуя эквивалентные преобразования

Найти пределы, используя эквивалентные бесконечно малые функции.

Пример 1. Найти предел

${\color{Blue} \lim_{x \to0 }x ctg5x}$

Решение. Применяем эквивалентные бесконечно малые функции, смотри таблица эквивалентных бесконечно малых (формула 3):

$\lim_{x \to0 }x ctg5x=(0*\infty )=\lim_{x \to0 }\frac{x}{tg5x}=\lim_{x \to0 }\frac{x}{5x}=\frac{1}{5}$

Пример 2. Найти предел

${\color{Blue} \lim_{x \to\pi /2 }\frac{e^{sin2x}-e^{tg2x}}{ln\left ( 2x/\pi \right )}}$

Категория: Найти предел | Просмотров: 3752 | Добавил: Admin | Теги: найти предел | Рейтинг: 1.0/1