Как найти уравнение нормали к графику функции в заданной точке?

Определение . Нормаль – это перпендикулярная к касательной прямая, проходящая через точку касания.

Если существует конечная и отличная от нуля производная  f'(x0)  то уравнение нормали к графику функции  y=f(x) в точке x0 выражается следующим уравнением:

Пример 1. Написать уравнение  нормали к кривой y=3x-x2 в точке x0=2.

... Смотреть решение »

Категория: Найти производную | Просмотров: 6772 | Добавил: Admin | Дата: 19.10.2015 | Комментарии (0)

Как найти уравнение касательной

Здесь необходимо отсеять неверные определения касательной.

Толковый словарь Ушакова; Касательная - прямая линия, имеющая одну общую точку с кривой.

Определение верно для окружности рис.1, в общем случае неверно рис.2.

Академический словарь, за ним повторяет толковый словарь Кузнецова, Ефремовой и т.д.: Касательная - Прямая, имеющая общую точку с кривой, но не пересекающая её.

Определение  в общем случае неверно рис.3.

... Смотреть решение »

Категория: Найти производную | Просмотров: 11399 | Добавил: Admin | Дата: 14.10.2015 | Комментарии (0)

Градиент функции что это

Определение. Вектор с координатами называется градиентом функции u=f(x,y,z) и обозначается

С помощью оператора Гамильтона ( или набла-оператора)

можно кратко записать градиент функции:

... Смотреть решение »

Категория: Найти производную | Просмотров: 33598 | Добавил: Admin | Дата: 15.09.2015 | Комментарии (0)

1 2 3 ... 10 11 »
close