Суббота, 03.12.2016, 12:32
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 30
Гостей: 30
Пользователей: 0

» »
17:25
найти уравнение касательной плоскости
Касательная плоскость к поверхности в её точке   (точка касания) есть плоскость, проходящая через  и содержащая в себе все касательные, проведённые в точке    ко всевозможным кривым, проведённым на поверхности через точку .

В случае явного задания поверхности уравнением  , то уравнение касательной плоскости в точке имеет вид:

 

 Пример 1. Найти уравнение касательной плоскости  к поверхности в точке

Решение: Находим частные производные в точке 




Тогда  уравнение касательной плоскости к данной поверхности в указанной точке будет иметь вид:
 z - 6 = - 4(x + 1) + 2(y - 2), то есть 4x - 2y + z + 2 = 0,


Если уравнение поверхности (задано неявно) имеет вид F(x, y, z)=0, то уравнение касательной плоскости в точке имеет вид:


Пример 2. Найти уравнение касательной плоскости к косинусу
  в точке

Решение. Имеем

 

Находим частные производные в точке 



Уравнение касательной плоскости запишем в виде



Категория: Найти производную | Просмотров: 1719 | Добавил: Admin | Теги: производная функции | Рейтинг: 0.0/0



Всего комментариев: 0
avatar
  .