02:24
Определить длины волн де Бройля

Формула де Бройля, примеры задач. Квантовая физика.

Задача. Определить длины волн де Бройля электрона и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов 400 В.

Дано: U=400В,  qe=qp=1,6*10-19Кл,  me=9,1*10-31 кг,  mp=1,67*10-27 кг

Найти: λp, λe

Решение. После прохождения зарядом разности потенциалов U его кинетическая энергия становится равной  Ek=q*U

Так как, по модулю, заряды протона и электрона равны, то равны и кинетические энергии:

 

Ek=1,6*10-19*400=640*10-19Кл


По определению

 

$$E_k=\frac{p^2}{2m}\Rightarrow p=\sqrt{2mE_k}$$

Согласно формулы де Бройля:
$$p=h/\lambda$$
Приравнивая импульсы, получаем
 

$$\lambda =\frac{h}{\sqrt{2mE_k}}$$

Тогда длина волны протона

$$\lambda_p =\frac{h}{\sqrt{2m_pE_k}}$$

Длина волны электрона

$$\lambda_e =\frac{h}{\sqrt{2m_eE_k}}$$ Подставляем значения, имеем $$\lambda_e =\frac{6,63*10^{-34} }{\sqrt{2*9,1*10^{-31}*640*10^{-19}}}=6,14*10^{-11}$$ Ответ: λp=1,4 пм (приставка пико 10-12),  λe=61,4 пм

 

Категория: Решение задач по физике | Просмотров: 11847 | Добавил: Admin | Теги: кинетическая энергия, разность потенциалов, формула де Бройля | Рейтинг: 4.0/3
Всего комментариев: 51 2 »
avatar
0
4 givicua24 • 20:52, 08.06.2019
админ помоги
avatar
0
5 Admin • 21:14, 08.06.2019
Исправлено.
avatar
0
3 givicua24 • 20:43, 08.06.2019
не вижу решения
avatar
0
2 Admin • 19:29, 23.07.2015
Спасибо! Опечатка устранена..
1-3 4-4
avatar
close