Три способа определения знака:

(1) с помощью разложения перестановки на транспозиции;
(2) с помощью декремента;
(3) с помощью подсчета количества инверсий (беспорядков)
в перестановке.
В каждом из способов −1 возводится в степень (равную количеству транспозиции, декременту или количеству инверсий соответственно)