Пятница, 23.06.2017, 15:00
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 39
Гостей: 39
Пользователей: 0
» »
23:44
площадь фигуры в полярных координатах

Площадь фигуры, заданной в полярных координатах

Рассмотрим примеры вычисления площади фигуры, заданной в полярных координатах кривой  ρ= ρ(φ), с помощью определенного интеграла по формуле

Пример 1. Вычислить площадь, ограниченную одним лепестком розы 

Решение.

Шаг 1. Выполним рисунок графика функции  с помощью калькулятора построения графиков функций в полярных координатах.

 

Шаг 2. Из рисунка видно, что угол φ в первой четверти изменяется от 0 до π/2, следовательно границы интегрирования φ1=0, φ2=π/2

Шаг 3.  Уравнение кривой , и границы φ1=0, φ2=π/2, подставляем в формулу

получаем площадь фигуры:

 

Замечание. Вычислить  площадь фигуры в полярных координатах можно с помощью калькулятора

 

Категория: Площадь фигуры ограниченной кривыми | Просмотров: 22133 | Добавил: Admin | Теги: площадь фигуры ограниченной линиями | Рейтинг: 3.0/1



Всего комментариев: 0
avatar
  .