Суббота, 10.12.2016, 04:05
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 8
Гостей: 8
Пользователей: 0
» »
19:36
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням


        19.28 Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням .

Решение.


        Найдём корни квадратного трёхчлена , решая уравнение

или .

        Дискриминант квадратного уравнения .
        Тогда корни
, .
        Квадратный трёхчлен запишется
        Тогда, с учётом того, что логарифм произведения равен сумме соответствующих логарифмов, функция примет вид

.
        Воспользуемся разложением функции в ряд Маклорена по степеням

        При , получим
        При , получим
        Подставим полученные ряды в выражение для

Или после приведения подобных слагаемых получим ряд Тейлора по степеням



Ответ:

Категория: Сходимость рядов | Просмотров: 2461 | Добавил: Admin | Теги: разложить функцию в ряд, в ряд Тейлора по степеням | Рейтинг: 0.0/0


Похожие материалы:

Всего комментариев: 0
avatar
  .