Контрольная работа №00148

1. Камень бросили под углом α = 60° к горизонту со скоростью V = 15 м/с. Найти
кинетическую, потенциальную и полную энергию камня спустя 1 с после начала движения;
в высшей точке траектории. Масса камня м = 0,2 кг. Сопротивлением воздуха
пренебречь.

Краткое решение задачи:Полная эн. - энергия в начале движения - кинетическая = mv^2/2 - она не изменяется во времени, то есь часть полной переходит в потенц. эн. и наоборот. Поэтому достаточно вычислить потенц. эн для времени 1с и для высшей точки. Вертик. сост. скорости 15*sin60=13. через 1с будет 3, высота (13+3)/2=8 м. Через 13/9,81=1.3 с макс. высота будет 1,3*(13+0)/2=8.5 м. Пот. эн =mgh, далее арифметика.

2. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h = 520 км.
Определить период обращения спутника (считать известным ускорение g свободного
падения у поверхности Земли и ее радиус R). g = 9,8, R = 6371 км.

Краткое решение задачи: m*g*(R/(R+h)^2=m*w^2*(R+h)
T=6,28/w

3. Определить импульс, полученный стенкой при ударе о нее шарика массой
m = 300 г, если шарик двигается со скоростью v = 8 м/с под углом а = 60° к плоскости
стенки. Удар о стенку считать упругим.

Краткое решение задачи: поперечная сост. скорости будет +7 м/с, если масса стенки велика, то шарик отскочит с такой же скоростью от стенки, только отрицательной по направлению. По закона сохр. импульса стенка должна получить двойной импульс +2*0,3*7=4,2, чтобы в ... Читать дальше »

Контрольная работа №4

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ 4 (решенные задачи)

1. 1. Вероятность того, что на протяжении смены станок-автомат выйдет из строя постоянна и равна 0,08. Вычислить вероятность следующих действий: 1) за четыре смены станок-автомат не выйдет из строя; 2) за три смены станок-автомат выйдет из строя 1 раз.
2. Вероятность изготовить стандартную деталь на станке-автомате равна 0,95. Наугад берут три детали, изготовленные на этом станке. Вычислить вероятность следующих действий: три детали окажутся стандартными; бракованными; одна из трех деталей окажется бракованной.
3. В цехe есть четыре резервных двигателя. Вероятность того, что резервный двигатель будет включен в данный момент времени, постоянна и равна 0,4. Вычислить вероятность следующих действий: в данный момент времени будет включено не более двух двигателей; хотя бы один двигатель.
4. Прибор состоит из четырех независимо работающих элементов. Вероятность того, что элемент работает в данный момент времени, постоянная для каждого элемента и равна 0,7. Вычислить вероятность следующих действий: количество работающих элементов прибора в данный момент времени равна трем; количество работающих элементов примера окажется равным не более двух. Найти наиболее вероятное число работающих элементов прибора и вычислить его вероятность.
5. Вероятность появления случайного события в любом из надлежащих ... Читать дальше »

Контрольная работа №3

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ 3  (решенные задачи)

1. Партия изготовленных деталей проверялась двумя контроллерами. Первый контроллер проверил 65% всех деталей, второй - 35%. Вероятность допустить ошибку при проверке для первого контроллера равна 0,04, для второго - 0,08. После проверки всей партии деталей, которая считалась качественной, выявлена бракованная деталь. Какая вероятность того, что эту деталь проверил второй контроллер?
2. Есть три партии деталей. Первая партия содержит 20 стандартных и 10 бракованных деталей, вторая - 15 стандартных и 15 бракованных, третья - 12 стандартных и 18 бракованных деталей. Какая вероятность того, что из наугад выбранной партии наугад взятые 2 детали окажутся стандартными?
3. Есть два ящика. В первом ящике размещается 6 стандартных и 4 бракованных детали, второй ящик - пустой. Из первого ящика наугад берут 3 детали и кладут во второй. Какова вероятность взять из второго ящика одну стандартную деталь?
4. Три станка-автомата делают однотипные болты, причем первый станок за смену делает 26% всей продукции, второй - 34%, третий - 40%. Доля брака в сделанной продукции первого станка составляет 7%, второго - 2%, третьего - 5%. Наугад взятый болт оказался бракованным. Какая вероятность того, что его изготовил третий станок-автомат.
5. Радиолампа может принадлежать одной из четырех партий с вероятностью 0,2, ... Читать дальше »