Суббота, 10.12.2016, 11:51
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 41
Гостей: 41
Пользователей: 0
» »
14:58
Решение однородного дифференциального уравнения
Решить дифференциальное уравнение
 .
 Решение. Справа стоит однородная функция нулевого измерения; следовательно, имеем однородное уравнение.
 Делаем замену

 

 тогда ,
 
,

 ,
 
.
 Разделяя переменные будем иметь:

, ;
 отсюда, интегрируя, находим:
или .
Подставляя u=y/x, получим общий интеграл исходного уравнения:
 .
Получить y как явную функцию от х, записанную с помощью элементарных функций, в данном случае невозможно. Впрочем, здесь легко выразить x через у:
.
Категория: Дифференциальные уравнение | Просмотров: 961 | Добавил: Admin | Теги: метод замены переменной, функция нулевого измерения, решить однородное дифференциальное | Рейтинг: 0.0/0


Похожие материалы:

Всего комментариев: 0
avatar
  .