Суббота, 10.12.2016, 11:53
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 34
Гостей: 34
Пользователей: 0
» »
20:58
Сходимость функциональных рядов

Найти область сходимости ряда:

Решение: Найдем интервал сходимости данного ряда. Используем признак Даламбера:

(1) Составляем отношение следующего члена ряда к предыдущему.

(2) Избавляемся от четырехэтажности дроби.

(3) Кубы  и  по правилу действий со степенями подводим под единую степень. В числителе хитро раскладываем степень , т.е. раскладываем таким образом, чтобы на следующем шаге сократить дробь на . Факториалы расписываем подробно.

 (4) Под кубом почленно делим числитель на знаменатель, указывая, что . В дроби сокращаем всё, что можно сократить. Множитель  выносим за знак предела, его можно вынести, поскольку в нём нет ничего, зависящего от «динамической» переменной «эн». Обратите внимание, что знак модуля не нарисован – по той причине, что  принимает неотрицательные значения при любом «икс».

В пределе получен ноль, а значит, можно давать окончательный ответ:

Ответ: Ряд сходится при

Вы можете заказать решение любых задач по математическому анализу

 Стоимость решения одного задания от 20 руб

Способы оплаты: яндекс-деньги или webmoney

Примеры на сходимость функциональных рядов
Категория: Сходимость рядов | Просмотров: 2222 | Добавил: Admin | Теги: признак Даламбера, Сходимость функциональных рядов, область сходимости функционального | Рейтинг: 0.0/0



Всего комментариев: 0
avatar
  .