Суббота, 10.12.2016, 11:47
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 43
Гостей: 43
Пользователей: 0
» »
19:20
точечные оценки генеральному среднему и дисперсии

Тема "Точечные оценки параметров распределения"

Важной задачей математической статистики является задача оценивания (приближенного определения) по выборочным данным параметров закона распределения признака X генеральной совокупности. Другими словами, необходимо по данным выборочного распределения оценить неизвестные параметры теоретического распределения. Статистические оценки могут быть точечными и интервальными.

Задачу статистического оценивания, а также основные виды статистических оценок, рассмотрим для частного случая: пусть признак X генеральной совокупности распределен нормально, то есть теоретическое распределение имеет вид:

с параметрами: – математическое ожидание признака X ; – среднеквадратическое отклонение признака X.

Точечной оценкой неизвестного параметра называют число (точку на числовой оси), которое приблизительно равно оцениваемому параметру и может заменить его с достаточной степенью точности в статистических расчетах.

Точечной оценкой генеральной средней и параметра a может служить выборочная средняя .

Точечными оценками генеральной дисперсии могут служить выборочная дисперсия , или, при малых объемах выборки n , исправленная выборочная дисперсия:

.

Точечными оценками для генерального среднеквадратического отклонения могут служить: – выборочное среднее квадратическое отклонение или – исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение.

Примеры решения задач

Пример 1. Для изучения генеральной совокупности относительно некоторого количественного признака была извлечена выборка:

48
49
50
52
54
2
4
6
2
1

Найти несмещенные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии.

Решение.

Несмещенной оценкой генеральной средней является выборочная средняя:
.
Несмещенной оценкой генеральной дисперсии является исправленная выборочная дисперсия:

Ответ: , .


Онлайн сервис:  решение задач по статистике


Категория: Математическая статистика | Просмотров: 4555 | Добавил: Admin | Теги: точечные оценки генеральному средне, точечные оценки дисперсии | Рейтинг: 0.0/0


Похожие материалы:

Всего комментариев: 0
avatar
  .