Суббота, 03.12.2016, 12:33
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 26
Гостей: 26
Пользователей: 0

» »
12:41
Уравнение касательной

Как найти уравнение касательной

Здесь необходимо отсеять неверные определения касательной.

Толковый словарь Ушакова; Касательная - прямая линия, имеющая одну общую точку с кривой.

Определение верно для окружности рис.1, в общем случае неверно рис.2.

Академический словарь, за ним повторяет толковый словарь Кузнецова, Ефремовой и т.д.: Касательная - Прямая, имеющая общую точку с кривой, но не пересекающая её.

Определение  в общем случае неверно рис.3.

 

 

Определение: Касательная прямая - прямая, проходящая через точку кривой и совпадающая с ней в этой точке с точностью до первого порядка.

 

Формула уравнения касательной

Если существует конечная производная f'(x0) то уравнение касательной к графику функции y=f(x) выражается следующим уравнением:

Особый случай когда   f'(x0) бесконечна, разберем отдельно.

Пример 1. Найти уравнение касательной к графику функции y=x2 в точке 2.

Алгоритм решения следующий:

1. Находим производную функции:

2. Находим значение производной в точке x0=2:

3. Находим значение функции в точке x0=2:

4. Найденные значения подставляем в формулу уравнения касательной:

5. Получаем уравнение касательной в точке x0=2:

Получить уравнение касательной онлайн, а также графическое решение, можно с помощью данного калькулятора.

 

Категория: Найти производную | Просмотров: 1075 | Добавил: Admin | Теги: производная функции | Рейтинг: 0.0/0



Всего комментариев: 0
avatar
  .