Суббота, 10.12.2016, 02:10
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 5
Гостей: 5
Пользователей: 0
» »
00:04
В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки
Задача 98.( Гмурман, формула Байеса )
В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,8. Стрелок поразил мишень из наудачу взятой винтовки. Что вероятнее: стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом или без него?

Решение.
Обозначим событие A = {стрелок поразит мишень}
Возможные гипотезы:
B₁ = {стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом}
B₂ = {стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела}

Вероятности этих гипотез соответственно равны:
P(B₁) = 4/10 = 0,4
P(B₂) = 6/10 = 0,6
Условные вероятности:
P(A|B₁) = 0,95
P(A|B₂) = 0,8
Тогда:
P(A) = P(B₁)·P(A|B₁) + P(B₂)·P(A|B₂) = 0,4·0,95 + 0,6·0,8 = 0,86
По формуле Байеса:
P(B₁|A) = P(B₁)·P(A|B₁) / P(A) = 0,4·0,95 / 0,86 ≈ 0,442
P(B₂|A) = P(B₂)·P(A|B₂) / P(A) = 0,6·0,8 / 0,86 ≈ 0,558
Ответ: вероятнее всего стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела.


Онлайн сервис:  решение задач по теории вероятности
Категория: Теория вероятности | Просмотров: 15344 | Добавил: Admin | Теги: решение задач теории вероятности, формула Байеса | Рейтинг: 3.8/5


Похожие материалы:

Всего комментариев: 0
avatar
  .