00:19
В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием /С, 30%—с заболеванием L, 20%—с заболевани
|
Задача 101.( Гмурман, формула Байеса ) В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием /С, 30%—с заболеванием L, 20%—с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7; для болезней L и М эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К. Краткое решение. Введем обозначения: событие: А - больной выпишется здоровым Предположения (гипотезы): B1 - страдал болезнью К В2 - .Л В3 - .М Вероятности гипотез: P(В1) = 0.5 P(B2) = 0.3 P(В3) = 0.2 Условные вероятности: 0.7 = Вероятность А при условии В1 0.8 = Вероятность А при условии В2 0.9 = Вероятность А при условии В3 По формуле полной вероятности: P(A) = P (B1)* (P от А при усл.B1) + P(B2) * (P от A при усл.B2) + P(B3) * (P от А при усл.B3) = 0.5*0.7+0.3*0.8+0.2*0.9 = 0.77 Тогда P от B1 при усл.А - по Байесу: P от B1 при усл.А = [ P (B1)* P от А при усл.B1 ] / P(A) = 0.5*0.7 / 0.77 = 0.45 Ответ: 0.45 или 45% Онлайн сервис: решение контрольных работ по теории вероятности |
|
Всего комментариев: 0 | |