Пятница, 09.12.2016, 08:47
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 27
Гостей: 27
Пользователей: 0
» »
20:57
Задачи геометрической вероятности

ТВ-606. В точке C , положение которой на телефонной линии AB длины l0 равновозможно, произошел разрыв. Определить вероятность того, что C удалена от A на расстояние, большее l.

ТВ-607. На отрезок длины l поставлена точка деления. Определить вероятность того, что меньший отрезок имеет длину больше, чем l/3.

ТВ-608. Луч локатора перемещается в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью. Какова вероятность того, что цель будетобнаружена локатором в угловом секторе величины 60° , если появление цели по любому направлению одинаково возможно?

ТВ-609. В окружность вписывается прямоугольник. Какова вероятность, что его высота больше длины основания? При решении задачи использовать понятие геометрической вероятности.

ТВ-610. На оси абсцисс графика функции y=sinx  наугад берется точка. Какова вероятность того, что ордината графика в этой точке больше 0,5?

Стоимость готового решения каждой задачи 30руб

ТВ-611. Компьютер случайным образом генерирует число х из промежутка   [-π;π] Какова вероятность того, что sinx < cosx?

ТВ-612. В окружности радиуса R проводятся вертикальные хорды. Какова вероятность того, что длина наудачу взятой хорды окажется меньше радиуса?

ТВ-613. Кусок проволоки длиной 20 см был согнут в наудачу выбранной точке. После этого, перегнув проволоку еще в двух местах (не ломая ее), сделали прямоугольную рамку. Найти вероятность того, что площадь полученной рамки не превосходит . 21 см2

ТВ-614. В окружность радиуса R вписан правильный треугольник. Внутрь круга бросается точка. Найти вероятность того, что точка попадет внутрь треугольника.

ТВ-615. Какова вероятность, не целясь, попасть бесконечно малой пулей в прутья квадратной решетки, если толщина прутьев равна d , расстояние между их осями равно a  (d<a)

ТВ-616. Монета радиуса r  (2r<a)  случайным образом бросается на стол, разграфленный на квадраты со стороной a . Найти вероятность того, что монета не пересечет ни одной стороны квадрата.

ТВ-617. Из промежутка [0;2] наугад выбирается два числа. Какова вероятность того, что их произведение больше 2?

ТВ-618. Какова вероятность того, что сумма двух наудачу взятых отрезков, длина каждого из которых не превосходит a , будет больше a ?

ТВ-619.. В квадрат 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 наугад бросается точка M(x,y) Найти вероятность того, что , ) , min( a y x ≤ если ] 1 ; 0 ( ∈ a .

ТВ-620. Внутри квадрата с вершинами (0;0), (1;0), (1;1), (0;1) наудачу выбирается точка M(x,y). Найти вероятность того, что: a) max (x,y) < a; б) xy < a, если 0 < а ≤ 1.

ТВ-621. Для произвольно взятых чисел  a,b ∈ [ 2 ; 0 ]  вычисляется определитель $D=\begin{vmatrix} 1 &a \\ a& b \end{vmatrix} $. Какова вероятность, что D > 0?

ТВ-622. Компьютер сгенерировал два числа из промежутка [-1;2]. Какова вероятность, что их сумма больше 1, а произведение меньше 1?

ТВ-623. Параметры a,b могут принимать любые значения из промежутка [-1 ; 1 ] . Найти вероятности следующих событий: A = {корни квадратного трехчлена x2+2ax+b  действительны}, B = {корни квадратного трехчлена x2+2ax+b  положительны}.

ТВ-624. На отрезке длины a поставили две точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними меньше a / 3 ?

ТВ-625. Два приятеля договорились встретиться в течение часа. Первый из пришедших ждет 10 минут, а потом уходит. Какова вероятность того, что встреча состоится?

ТВ-626. В любой момент времени из промежутка длительностью Т равновозможны поступления в приемник двух сигналов. Определить вероятность того, что промежуток времени между сигналами будет меньше t .

ТВ-627. В случайные моменты времени из промежутка длительностью Т включаются передатчик и приемник. Длительность переданного сигнала t1 , время работы приемника t2 . Какова вероятность, что переданный сигнал будет обнаружен?

ТВ-628. Два теплохода должны подойти к одному и тому же причалу в течение суток. Определить вероятность того, что одному из теплоходов придется ждать освобождения причала, если время стоянки одного теплохода 1час, другого - 2 часа.

ТВ-629. (задача Бюффона) На плоскость, разграфленную параллельными прямыми линиями, отстоящими друг от друга на расстоянии 2a , наудачу бросается игла длиной 2b . Какова вероятность того, что игла пересечет одну из прямых, если b≤a ?

ТВ-630. Из промежутка [0;3] наугад выбираются три числа. Какова вероятность того, что их сумма меньше 3?

ТВ-631. Стержень длины a произвольным образом разламывается на три части. Найти вероятность того, что из этих частей можно составить треугольник. Замечание: треугольник можно составить из трех отрезков, если сумма длин двух любых из них больше длины третьего, а разность длин - меньше длины третьего.

Категория: Теория вероятности | Просмотров: 745 | Добавил: Admin | Теги: решение теории вероятности | Рейтинг: 0.0/0



Всего комментариев: 0
avatar
  .