Кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра
29.03.2018, 20:07

Кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра, причем по ошибке на одно из мест было продано два билета. Сумма номеров мест на всех этих билетах равна 857. На какое место продано два билета?

Решение.

1 2 3 ... n
n n-1 n-2 ... 1
n+1 n+1 n+1 ... n+1

Получаем формулу суммы ряда n-первых натуральных чисел:

$$\frac{(n+1)}{2}$$

Находим максимальное n при котором выполняется неравенство:

 $$\frac{(n^2+n)n}{2}<857$$

Методом подбора находим n=40

$$857-\frac{(40+1)*40}{2}=37$$

Ответ:37

Категория: Бесплатное решение | Добавил: Admin | Теги: олимпиадные задачи по матаматике
Просмотров: 99 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar
close