Среда, 19.09.2018, 19:47
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 19
Гостей: 19
Пользователей: 0
Главная » Файлы » Бесплатное решение

Задача
16.08.2018, 17:37

Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

Решение

Пусть скорость течения реки (и плота) $x$км/ч. Тогда скорость катера против течения равна $4x-x=3x$км/ч, а по течению  $4x+x=5x$км/ч. Следовательно, скорость катера против течения в 3 раза больше скорости плота, а по течению — в 5 раз больше скорости плота. Если плот до встречи проплыл  $S$ км, то катер  — в 3 раза больше, т. е. $3S$ км. После встречи катер пройдет  $3S$ км,

а плот —$\frac{3S}{5}$ в 5 раз меньше, т. е. км.

Всего плот пройдет

$$S+\frac{3S}{5}=\frac{8S}{5}$$
Отношение пройденного плотом пути ко всему пути равно

$$\frac{\frac{8S}{5}}{4S}=\frac{2}{5}$$

Приведём другое решение. Пусть скорость течения реки (и плота) $x$км/ч. Тогда скорость катера против течения равна $4x-x=3x$км/ч, а по течению $4x+x=5x$км/ч. Скорость сближения катера и плота равна $x+3x=4x$км/ч. Встреча произошла через $\frac{AB}{4x}$ ч. За это время плот проплыл расстояние, равное

$$x\frac{AB}{4x}=\frac{AB}{4}$$

а катер — $ \frac{3AB}{4}$

Обратный путь катер пройдет за $\frac{\frac{3AB}{4}}{5x}=\frac{3AB}{20x}$, ч.

Плот за это время проплывет расстояние, равное $x\frac{3AB}{20x}=\frac{3AB}{20}$,

а всего он проплывет . $\frac{AB}{4}+\frac{3AB}{20}=\frac{2AB}{5}$

Ответ: плот пройдет   $\frac{2}{5}$ всего пути.

Категория: Бесплатное решение
Просмотров: 37 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0


Другие материалы по теме ""

Всего комментариев: 0
avatar