Расстояние 112 км первый велосипедист проезжает на 2 часа дольше, чем второй. Сколько км/ч проезжает первый велосипедист, если известно, что второй за час проезжает на один км больше, чем первый?

Решение.

$\frac{112}{v_1}-\frac{112}{v_2}=2$

$v_2=v_1+1$

$\frac{112}{v_1}-\frac{112}{v_1+1}=2$

Математичаская модель задачи построена. Для удобства решения обозначим $v_1=x$

$\frac{112}{x}-\frac{112}{x+1}=2$

$\frac{56}{x}-\frac{56}{x+1}=1$

$x^2+x-56=0$

$x=7$