Суббота, 10.12.2016, 02:09
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 7
Гостей: 7
Пользователей: 0

Главная » Файлы » Заказать учебники, решебники, методички

Дифракционная решетка
(368.5Kb) 03.02.2013, 00:47
Р а б о т а 3. ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА ( ТЕКСТ ДЛЯ ОЗНАКОМИТЕЛЬНОГО чтения, методичка на файле)
Цель работы: 1. Изучение принципа работы дифракционной решетки.
2. Определение периода дифракционной решетки.
3. Определение спектральных характеристик дифракционной решетки.
В современной оптической спектроскопии широко применяются при-боры, действие которых основано на явлениях многолучевой интерфе-ренции и дифракции – интерферометры и дифракционные спектрометры.
В предыдущей работе мы изучили принцип действия и основные ха-рактеристики наиболее распространенного из интерференционных спек-тральных приборов – интерферометра Фабри – Перо. Сейчас познако-мимся с дифракционным спектральным аппаратом, диспергирующим элементом которого является дифракционная решетка.
Дифракция Фраунгофера на щели
Под дифракцией света понимают любое отклонение от прямолиней-ного распространения света, если оно не может быть истолковано как ре-зультат отражения, преломления или искривления световых волн в сре-дах с непрерывно меняющимся показателем преломления. Дифракция приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.
Дифракционная задача сводится к нахождению решения уравнений Максвелла, удовлетворяющего соответствующим граничным условиям.
В большинстве случаев, представляющих практический интерес, из-за математических трудностей приходится прибегать к приближенному ме-тоду, предложенному О. Ж. Френелем. Он показал, что явление дифрак-ции можно объяснить с помощью построения Гюйгенса и применения принципа интерференции.
Согласно построению Гюйгенса каждую точку волнового фронта можно считать центром вторичного возмущения, которое вызывает эле-ментарные сферические волны, а волновой фронт в любой более поздний момент времени – огибающей этих волн. Френель для объяснения явле-ния дифракции дополнил построение Гюйгенса утверждением, что вто-ричные волны интерферируют между собой. Это сочетание построения Гюйгенса с принципом интерференции называется принципом Гюйген-са – Френеля.
Наибольший практический интерес представляют дифракционные яв-ления, наблюдаемые при падении на экран (или на отверстия в экране) параллельного пучка света. В результате дифракции пучок утрачивает 42
параллельность, т. е. появляется свет, распространяющийся в направле-ниях, отличных от первоначального. Распределение его интенсивности на очень большом (в пределе − бесконечно большом) расстоянии от эк-рана соответствует дифракции Фраунгофера. Волны, возникающие в ре-зультате ограничения фронта падающей плоской волны при прохожде-нии сквозь отверстие в экране, называют дифрагированными, а нормали к их волновым поверхностям – дифрагированными лучами. Они не опи-сываются в рамках геометрической оптики. Возникновение дифрагиро-ванных волн при прохождении через отверстие означает, что волна с ог-раниченной площадью поперечного сечения не может быть строго пло-ской. Разложение волны с ограниченным фронтом на сумму плоских волн (т. е. пространственное разложение Фурье) содержит слагаемые с волновыми векторами различных направлений. Эти слагаемые и соот-ветствуют дифрагированным волнам.
Практически дифракцию Фраунгофера наблюдают не в бесконечно-сти, а в фокальной плоскости объектива или с помощью зрительной тру-бы, установленной на бесконечность. Схема опыта показана на рис. 1. Падающий на экран параллельный пучок можно получить, если точеч-ный источник S поместить в фокус линзы L1 (формирующая параллель-ный пучок линза L1 называется коллиматором). Каждый дифрагирован-ный пучок параллельных лучей соберется линзой L2 в маленькое пятно. Такие максимумы интенсивности будут расположены вдоль прямой, перпендикулярной к оси щели и лежащей в фокальной плоскости линзы L2. В этой плоскости помещают экран для наблюдения дифракционной картины. Р и с. 1. Схема наблюдения дифракции Фраунгофера
Рассмотрим сначала простой, но практически важный случай, когда отверстие в экране имеет вид узкой длинной щели с параллельными краями (рис. 2). Будем считать, что размер волновой поверхности в на-
43
правлении вдоль щели ограничен только диаметром объектива, и если вносимую им дополнительную дифракцию не принимать во внимание, то волны дифрагируют только в направлениях, перпендикулярных щели. BΔPAx
Р и с. 2. К дифракции на щели
Распределение интенсивности в дифракционной картине можно найти с помощью принципа Гюйгенса – Френеля. Задача состоит в определе-нии Ep в любой точке Р за экраном. Притом под E будем понимать лю-бую из компонент векторов Er или Hr электромагнитного поля световой волны. Проведем поверхность, закрывающую отверстие в экране и огра-ниченную краями отверстия. Разделим эту поверхность на элементарные участки, малые по сравнению с размерами отверстия, но большие по сравнению с длиной волны. Эти элементарные участки представим в ви-де узких длинных полосок, параллельных краям щели. В том случае, ес-ли ширина полосок одинакова, то и площади их будут равными. Можно считать, что каждый из этих участков сам становится источником свето-вых волн, распространяющихся во всех направлениях.
Напряженность dE, создаваемая элементарным участком в точке на-блюдения Р, пропорциональна площади этого участка и напряженности на самом участке, которая создается первичным источником. Надо заме-тить, что при приближенном решении этой задачи по методу Френеля де-лается предположение, что напряженность в точках отверстия такова, ка-кой она была бы в случае свободного распространения волны от источни-ка при отсутствии какого бы то ни было экрана, и что в точках, находя-щихся непосредственно за экраном, напряженность поля равна нулю.
Поскольку ширина и площадь всех элементарных участков одинакова и все участки имеют одинаковый наклон к направлению наблюдения, то амплитуды вторичных волн равны. При вычислении вклада некоторого участка в результирующее поле Ep нужно учесть изменение фазы вто-ричной волны при ее распространении от элемента к точке наблюдения.
44
Соотношение фаз вторичных волн в точке Р будет таким же, как и в лю-бой плоскости, перпендикулярной их направлению до линзы, например в плоскости AB (рис. 2). Из рис. 2 видно, что при нормальном падении света на щель начальные фазы всех вторичных источников одинаковы, так как вспомогательная поверхность, которой мы мысленно закрыли щель, совпадает с фронтом падающей волны.
С учетом всего сказанного рассчитаем полное поле в точке Р как су-перпозицию полей вторичных волн от всех элементов поверхности, за-крывающей щель в экране. Обозначим ширину щели b, а ширину эле-ментарного участка dх, тогда b = Ndx, где N – число элементарных участ-ков. Направление наблюдения зададим углом ϕ. Запишем вторичные волны от всех элементов щели. Пусть для самого крайнего элемента, расположенного вблизи края щели (точки А), имеем:



Категория: Заказать учебники, решебники, методички | Добавил: Admin | Теги: оптика, дифракционная решетка
Просмотров: 753 | Загрузок: 205 | Рейтинг: 0.0/0



Всего комментариев: 0
avatar