Суббота, 10.12.2016, 04:06
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0

Главная » Файлы » Заказать учебники, решебники, методички

Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
16.11.2012, 13:39

Задание на картинке









В точке х=2 имеется разрыв I рода




В точке x= pi/2 --разрыв II рода


Точки разрыва функции

Если функция f (x) не является непрерывной в точке x = a, то говорят, что f (x) имеет разрыв в этой точке. На рисунке 1 схематически изображены графики четырех функций, две из которых непрерывны при x = a, а две имеют разрыв.

Непрерывна при x = a.

Имеет разрыв при x = a.

Непрерывна при x = a.

Имеет разрыв при x = a.
Рисунок 1.

Классификация точек разрыва функции

Все точки разрыва функции разделяются на точки разрыва первого и второго рода.

Говорят, что функция f (x) имеет точку разрыва первого рода при x = a, если в это точке
  • Существуют левосторонний предел и правосторонний предел ;
  • Эти односторонние пределы конечны.
При этом возможно следующие два случая:
  • Левосторонний предел и правосторонний предел равны друг другу:
    Такая точка называется точкой устранимого разрыва.
  • Левосторонний предел и правосторонний предел не равны друг другу:
    Такая точка называется точкой конечного разрыва. Модуль разности значений односторонних пределов называется скачком функции.
Функция f (x) имеет точку разрыва второго рода при x = a, если по крайней мере один из односторонних пределов не существует или равен бесконечности.

По данной теме также смотрят: калькулятор точек разрыва



Категория: Заказать учебники, решебники, методички | Теги: построить график
Просмотров: 5542 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 4.0/2



Всего комментариев: 0
avatar