Доказать sin(arccosx)=√((1)-x^2) | тригонометрия примеры

Меню сайта

Новые материалы

Сложные учетные ставки

Сложные ссудные ставки

Простые учетные ставки

Определить прибыль организации в плановом периоде

Байесовская стратегия

Принятие решений в условиях неопределенности

Игры с природой

Решение игр методами линейного программирования

Дилемма заключенного

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли

Статистика

Онлайн всего: 3

Гостей: 3

Пользователей: 0

Контрольные

Заказать решение в авторском исполнении

Стоимость решения

Сейчас смотрят

Как найти площадь фигуры ограниченной линиями онла...

Калькулятор для исследования функций

Решение тригонометрических уравнений онлайн

Решение логарифмических уравнений онлайн

Найти экстремум функции

Изменить порядок интегрирования в двойном интеграл...

Найти частные производные

скнф и сднф

Решение двойных интегралов онлайн

калькулятор сходимости рядов

Калькулятор решения пределов

Решение дифференциальных уравнений онлайн

решение показательных уравнений

Главная » Примеры решений задач » тригонометрия примеры

13:36

Доказать sin(arccosx)=√((1)-x^2)

Пример. Доказать

$sin\left ( arccosx \right )=\sqrt{1-x^{2}}$

Доказательство.

♦ Вводим замену переменной:

$arccosx=y$

Тогда

$cosy=x, 0\leq y\leq \pi$

Известно, что

$sin^2y=1-cos^2y$

На отрезке [0,π] синус принимает только неотрицательные значения.

Поэтому

$siny=\sqrt{1-cos^2y}$ , или $siny=\sqrt{1-x^2}$ ,

получаем

$sin\left ( arccosx \right )=\sqrt{1-x^2}$

что и требовалось доказать♦

Категория: тригонометрия примеры | Просмотров: 1192 | Добавил: Admin | Теги: тригонометрические выражения, тригонометрические неравенства, тригонометрические уравнения | Рейтинг: 0.0/0

Похожие материалы:

Тригонометрические формулы

Всего комментариев: 0