Среда, 18.10.2017, 19:27
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 28
Гостей: 28
Пользователей: 0

Решение задачи линейного программирования графическим методом

Задача 1. Найти максимум целевой функции $L =-x+2y$ при следующих ограничениях:

$$\left\{\begin{matrix} x-y\geq 0\\ x+2y\leq 12\\ x\leq 6\\ y\geq 1\\ x\geq 0;y\geq 0\end{matrix}\right.$$

Решить задачу при дополнительном условии (ДУ):
ДУ: Найти минимум целевой функции  $L=3x+y$ при тех же ограничениях.

Скачать решение (.doc, 80 Кб)

Категория: Линейное программирование | Просмотров: 750 | Добавил: Admin | Дата: 28.08.2017 | Комментарии (0)

Задача оптимального распределения средств

Задача 1 Используя метод динамического программирования, составить модель и найти решение задачи оптимального распределения средств «S0» между «n» предприятиями. Критерий максимальная прибыль. Средства «X» выделенные k-предприятию приносят прибыль «fi(X)», вложеггые средства кратны «∆X» и не превышают «d» для k-того предприятия. Задания представлены в таблицах

Решение задачи, формат .doc

Задача 2. Планируется распределение начальной суммы Х0 млн. р. Между четырьмя предприятиями некоторого объединения. Средства выделяются только в размерах кратных а= 80 млн. р. Функции прироста продукции от вложенных средств на каждом предприятии заданы таблично. Требуется так распределить вложения между предприятиями, чтобы общий прирост продукции (в млн. р.) был максимальным. Решить задачу на основе функционального уравнения Беллмана.

... Смотреть решение »

Категория: Методы оптимальных решений | Просмотров: 808 | Добавил: Admin | Дата: 27.08.2017 | Комментарии (0)

Определение. Множество $Q$ называется выпуклым, если для любых двух точек $x,y$ из множества $Q$  и любого $λ ∈ [0,1]$ точка $λx + (1 − λ)y$ также принадлежит множеству $Q$.

Другими словами, множество $Q$  называется выпуклым, если для каждой пары точек $x,y ∈ Q$, множество Q также содержит весь отрезок  $[x,y] := {λx+(1−λ)y : 0 ≤ λ ≤ 1}$.
Точка вида $λx+(1−λ)y$  для  $ λ ∈ [0,1]$  называется выпуклой комбинацией точек $x,y.$


Пример . Доказать выпуклость множества .

$$X=\left \{x=(x_1,x_2 ): x_1^2 \leq  x_2   \right \} $$

Пусть $x,y∈X$, т. е.  $ x_1^2≤x_2,y_1^2≤y_2$  . Тогда для любого $λ∈[0,1]$  имеем
$(λx_1+(1-λ) y_1 )^2=λ^2 x_1^2+(1-λ)^2 y_1^2+2λ(1-λ) x_1 y_1≤$
$≤λ^2 x_2+(1-λ)^2 y_2+2λ(1-λ) √(x_2 y_2 )≤$
$≤λ^2 x_2+(1-λ)^2 y_2+λ(1-λ)(x_2+y_2 )=λx_2+(1-λ) y_2$


. Следовательно,  $λx_2+(1-λ) y_2∈X,∀λ∈[0,1]$, , т. е. множество $X$  выпукло.
 

Просмотров: 945 | Добавил: Admin | Дата: 17.08.2017 | Комментарии (0)

1 2 3 ... 220 221 »