Разбор задачиМатематический анализ

Найти частные производные

Калькулятор для нахождения частных производных. Пример. Найти частные производные функции z = x3-2xy+y2 Решение. Найдем частную производную по x первого порядка. В калькулятор…

Оценка задания

Нужно решить свой вариант?

Напишите условие, требования и срок — скажем стоимость и когда сможем сделать.

Популярное
Данные используем только для ответа на заявку.
Разбор задачи

Условие и материал

Калькулятор для нахождения частных производных.
 

Пример. Найти частные производные функции  

z = x3-2xy+y2

Решение. Найдем частную производную по x первого порядка.
В калькулятор вводим функцию в виде x^3-2xy+y^2, переменную дифференцирования указываем x, порядок 1,  нажимаем Ok, получаем ответ:

 

 
Найдем частную производную по x второго порядка,  изменяем порядок 2, получаем ответ:
 
 
 
Аналогично находим частную производную первого и второго порядка по y:
 


 

Калькулятор для нахождения смешанных частных производных
 
Для того чтобы найти смешанную производную по xy,  функцию вставляем в калькулятор, указываем переменные x,y ( порядок переменных имеет значение!), получаем:

Подведем итог, чем же отличается нахождение частных производных от нахождения «обычных» производных функции одной переменной:

1) Когда мы находим частную производную  по x , переменная y считается константой.

2) Когда мы находим частную производную  по y, переменная x считается константой.

3) Правила и таблица производных элементарных функций справедливы и применимы для любой переменной , по которой ведется дифференцирование.

   
Ваше задание

Нужно решить похожую задачу?

Напишите условие или укажите номер варианта. Посмотрим задачу и скажем стоимость и срок.

Оценка задания

Рассчитать стоимость

Выберите вид работы и опишите, что нужно сделать.

Популярное
Данные используем только для ответа на заявку.
✦ Можно попробовать самому

Нужен быстрый разбор? Спросите StudentSOS

ИИ-помощник для учебы поможет объяснить тему, разобрать задачу, проверить ход решения или собрать понятный план работы. Можно начать прямо здесь.

Объясняет по шагамРаботает 24/77 дней PRO в подарок
Нейросеть для учебы StudentSOS ↗
S
StudentSOSИИ-помощник для учебы
online