Четверг, 08.12.2016, 23:07
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 43
Гостей: 43
Пользователей: 0
» »
16:22
интегрирования по частям примеры

Интегрирование по частям.

Пусть функции u(х) и v(x) непрерывны на некотором промежутке и дифференцируемы во всех его внутренних точках, то

 

           


Формула (4) называется формулой интегрирования по частям. Применение формулы (4) целесообразно в тех случаях, когда подынтегральное выражение f(x)dx удается представить в виде произведения двух множителей u и dv таким образом, чтобы интегрирование выражений dv и vdu являлось задачей более простой, чем интегрирование исходного выражения. По известному дифференциалу dv функция v и определяется неоднозначно, но в формуле (4) в качестве v может быть выбрана любая функция с данным дифференциалом dv. Иногда для вычисления интеграла формулу интегрирования по частям приходится применять несколько раз.
Пример 1. Найти интеграл:

 

 

 

  

Решение.

Пример 2. Найти интеграл:

 

 


Решение.

Пример 3. Найти интеграл

 

 

 

 

Решение.

Пример 4. Вычислить интеграл

Решение.

Проверить правильность вычисления можно с помощью калькулятора определенных интегралов.

Категория: Вычислить интеграл | Просмотров: 3052 | Добавил: Admin | Теги: найти интеграл, вычислить интеграл | Рейтинг: 0.0/0



Всего комментариев: 0
avatar
  .