Вторник, 06.12.2016, 19:00
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 58
Гостей: 58
Пользователей: 0
» »
19:22
поворот осей координат

Сейчас мы рассматриваем преобразование, заключающееся в повороте координатных осей с сохранением начала координат (рис. 13).

Пусть точка М имеет координаты (х, у) в "старой" системе и координаты (х,' у')в "новой" системе, α - угол поворота осей координат, отсчитываемый в положительном направлении от "старой" оси Ох. В данном случае происходит изменение базиса на базис

Запишем координаты векторов и в базисе

т.е., мы получили
или, в матричной форме

Формулы (43), (44) выражают "старые" координаты через "новые".

Обозначим матрицу

тогда

Как найти выражение "новых" координат через "старые"?

Поскольку матрица А невырожденная, то существует обратная матрица A-1.

Умножим соотношение (45) слева на A-1 и получим

поскольку A-1*A, т.е. единичная матрица, то
где, очевидно,
Категория: Каноническое уравнение | Просмотров: 985 | Добавил: Admin | Теги: кривые второго порядка | Рейтинг: 0.0/0



Всего комментариев: 0
avatar
  .