Четверг, 08.12.2016, 05:03
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0
» »
14:31
точки разрыва

Классификация точек разрыва функции

Все точки разрыва функции разделяются на точки разрыва первого и второго рода.

 1) Функция
f (x) имеет точку разрыва первого рода при x=a, если в этой точке

  • Существуют левосторонний предел    и правосторонний предел ;
  • Эти односторонние пределы конечны.
  • Если односторонние пределы конечны и равны, то x=a  называется  точкой устранимого разрыва первого рода

2) Функция f (x) имеет точку разрыва второго рода при x=a, если по крайней мере один из односторонних пределов не существует или равен бесконечности.

Калькулятор для исследования точек разрыва функции.

Калькулятор находит левый и правый пределы функции в точке разрыва, а также строит схематический чертеж в точке разрыва.


 Пример 1. Исследовать функцию на непрерывность, определить точки разрыва, выполнить схематический чертеж функции в точке разрыва


Решение. Не трудно заметить, что исследовать на непрерывность необходимо точку x = -1 (знаменатель обращается в ноль).

Вставляем в калькулятор функцию в виде x^2/((x+1)^3), точка разрыва x = -1.
Получаем, что левый и правый пределы в точке
x = -1 бесконечны, отсюда делаем вывод, что точка x = -1 является точкой разрыва второго рода.

Для того чтобы найти точки разрыва можно воспользоваться калькулятором область определения функции.

Категория: Исследовать функцию,построить график | Просмотров: 25127 | Добавил: Admin | Теги: построить график, экстремумы функции, исследовать функциию | Рейтинг: 4.7/3



Всего комментариев: 0
avatar
  .