Суббота, 03.12.2016, 12:39
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 28
Гостей: 28
Пользователей: 0

» »
09:54
вероятность безотказной работы
Функция надежности

Функцией надежности R (t) называют функцию, определяющую вероятность безотказной работы элемента за время длительностью t:

P(T<t)= e-λt

λ—интенсивность отказов (сред­нее число отказов в единицу времени).

Пример решения задачи на вероятность безотказной работы элемента:

Длительность времени безотказной работы элемента имеет показательное распределение  F(t)= 1 -е-0,01t (t > 0).

Найти вероятность того, что за время длительностью t=50 ч:

а) элемент откажет;

б) элемент не откажет,

в)найти функцию надежности


Решение задачи
а) Так как функция распределения
 F(t) = 1 - е-0,01t определяет вероятность отказа элемента за время длительностью t, то, подставив t = 50 в функцию распределения, получим вероятность отказа:
 F(50) = 1 - е-0,01*50= 0,394;

 б) события «элемент откажет» и «элемент не откажет»—противо­положные, поэтому вероятность того, что элемент неoткaжeт   Р = 1—0,394 = 0.606.
Этот же результат можно получить непосредственно, пользуясь функцией надежности  , которая определяет вероятность безотказной работы элемента за время длительностью t:
R (50) =е-0,01*50 = 0,606.
в) функция надежности
R (t) =е-0,01*t

  
Онлайн сервис: решение контрольных работ по теории вероятности и математической статистике
Категория: Теория вероятности | Просмотров: 4052 | Добавил: Admin | Теги: Функция надежности, функция распределения, длительность безотказной работы, вероятность безотказной работы | Рейтинг: 5.0/1



Всего комментариев: 0
avatar
  .