Среда, 18.10.2017, 19:25
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 30
Гостей: 30
Пользователей: 0
» »
14:41
Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли

В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период в усл. ден.ед.;

 

Отрасль Потребление Конечный прдукт Валовый прдукт
1 2
Производство 1 7 21 72 100
2 12 15 123 150

 

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроение сохранится на прежнем уровне.

 

Решение.

Имеем 

$x_{1}=100,\; x_{2}=150,\; x_{12}=21,\; x_{21}=12,\; x_{22}=15,\; y_{1}=72,\; y_{2}=123.$

По формуле $a_{ij}=x_{ij} / x_{j}$ находим коэффициенты прямых затрат:

 $a_{11}=0,07; a_{12}=0,14; a_{21}=0,12; a_{22}=0,10$

Т.е. матрица прямых затрат

$$A=\begin{pmatrix}
0,07 &0,14 \\
0,12 &0,10
\end{pmatrix}$$

имеет отрицательные элементы и удовлетворяет критерию продуктивности:

$max\left \{ 0,07+0,12;0,14+0,10 \right \}=max\left \{ 0,19;0,24 \right \}=0,24<1$

Поэтому для любого вектора конечного продукта$ Y$ можно найти необходимый объем валового

выпуска$ X$ по формуле$ X = (E - A)^{-1}Y.$

Напишем матрицу полных затрат $S=(E-A)^{-1}:$

$$E-A=\begin{pmatrix}
0,93 &-0,14 \\
-0,12 &0,90
\end{pmatrix}$$

Так как  $\left | E-A \right |= 0,8202$, то

$$S=\left | E-A \right |-1=\frac{1}{0,8202}\begin{pmatrix}
0,90 &0,14 \\
0,12 & 0,93
\end{pmatrix}$$

По условию вектора конечного продукта:

$$Y=\begin{pmatrix}
144\\ 123
\end{pmatrix}$$
Тогда по формуле $X=(E-A)^{-1} Y$ получаем вектор валового выпуска:

$$X=\frac{1}{0,8202}\begin{pmatrix} 0,90 &0,14\\ 0,12 &0,93   \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 144\\123 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 179,0\\ 160,5 \end{pmatrix}$$,

т.е. валовой выпуск в энергетической отрасли надо увеличить до 179,0 усл. ед.,а в

машиностроительной - до 160,5 усл.ед.

 

 

Категория: микроэкономика | Просмотров: 2558 | Добавил: Admin | Рейтинг: 0.0/0


Похожие материалы:

Всего комментариев: 0
avatar
  .