14:41
Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли
|
|||||||||||||||||||
В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период в усл. ден.ед.;
Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроение сохранится на прежнем уровне.
Решение. Имеем $x_{1}=100,\; x_{2}=150,\; x_{12}=21,\; x_{21}=12,\; x_{22}=15,\; y_{1}=72,\; y_{2}=123.$ По формуле $a_{ij}=x_{ij} / x_{j}$ находим коэффициенты прямых затрат: $a_{11}=0,07; a_{12}=0,14; a_{21}=0,12; a_{22}=0,10$ Т.е. матрица прямых затрат $$A=\begin{pmatrix} имеет отрицательные элементы и удовлетворяет критерию продуктивности: $max\left \{ 0,07+0,12;0,14+0,10 \right \}=max\left \{ 0,19;0,24 \right \}=0,24<1$ Поэтому для любого вектора конечного продукта$ Y$ можно найти необходимый объем валового выпуска$ X$ по формуле$ X = (E - A)^{-1}Y.$ Напишем матрицу полных затрат $S=(E-A)^{-1}:$ $$E-A=\begin{pmatrix} Так как $\left | E-A \right |= 0,8202$, то $$S=\left | E-A \right |-1=\frac{1}{0,8202}\begin{pmatrix} По условию вектора конечного продукта: $$Y=\begin{pmatrix} $$X=\frac{1}{0,8202}\begin{pmatrix} 0,90 &0,14\\ 0,12 &0,93 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 144\\123 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 179,0\\ 160,5 \end{pmatrix}$$, т.е. валовой выпуск в энергетической отрасли надо увеличить до 179,0 усл. ед.,а в машиностроительной - до 160,5 усл.ед.
|
|||||||||||||||||||
|
Всего комментариев: 0 | |