10 Августа 2015 - Примеры решений задач - Решим задачи, контрольные, курсовые...

Главная » 2015 » Август » 10

${\color{Blue} \lim_{\alpha \to\ 0} \frac{sin\alpha }{\alpha }=1}$

Следствия первого замечательного предела:

Следствие 1:

${\color{Blue} \lim_{\alpha \to\ 0} \frac{tg\alpha }{\alpha }=1}$

Доказательство:

Следствие 2:

${\color{Blue} \lim_{\alpha \to\ 0} \frac{arcsin\alpha }{\alpha }=1}$

Доказательство: сделаем замену $\alpha =siny$ , тогда $arcsin\alpha =arcsin\left (siny \right )=y$

Следствие 3:

${\color{Blue} \lim_{\alpha \to\ 0} \frac{arctg\alpha }{\alpha }=1}$

Доказательство: сделаем замену $\alpha =tgy$ , тогда $\alpha =arctg\left (tgy \right )=y$

Пример 1. Найти предел ... Смотреть решение »

Категория: Найти предел | Просмотров: 6577 | Добавил: Admin | Дата: 10.08.2015 | Комментарии (0)