Четверг, 08.12.2016, 23:09
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость
Поделиться
Статистика
Яндекс.Метрика
Flag Counter
Онлайн всего: 40
Гостей: 40
Пользователей: 0
» »
00:25
локальная теорема Муавра—Лапласа

Сформулируем  ещё одно утверждение, позволяющее вычислять

локальную вероятность P(νn = k) при большом числе испытаний n

и не слишком малой вероятности успеха p  (достаточно, чтобы npq > 10)

Теорема  (локальная теорема Муавра—Лапласа). Вероятность получить k успехов в n испытаниях схемы Бернулли можно вычислить по следующей приближённой формуле:

Значения функции φ (x) либо вычисляют вручную, либо находят по таблице локальной функции Лапласа.


Пример 1. Вычислим вероятность получить ровно 5000 гербов после
десяти тысяч подбрасываний правильной монеты.

Решение. По теореме Муавра-Лапласа

При таком большом числе испытаний приближённая формула даёт практически точный ответ: все указанные значащие цифры ответа верны.

Правильность вычисления можно проверить с помощью калькулятора задач на локальную теорему Лапласа.

 

Категория: Теория вероятности | Просмотров: 4653 | Добавил: Admin | Теги: локальная теорема Лапласа, неравенство Маркова, Неравенство Чебышева, теорема Муавра—Лапласа, центральная предельная теорема | Рейтинг: 5.0/1



Всего комментариев: 0
avatar
  .